פי

פֿון װיקיפּעדיע
קפיצה לניווט קפיצה לחיפוש
דער גריכישער אות פי

(דער גריכישער אות פי) איז א מאטעמאטישער קאנסטאנט, א רעאלע צאל וואס איר ווערט איז די פראפארציע (אין אוקלידישער געאמעטריע) צווישן דעם ארומנעם פון א קרייז צו זיין דיאמעטער. מען ניצט π ווייל ער איז דער ערשטער אות פונעם גריכישן ווארט "περίμετρος" (פערימעטראס) וואס מיינט ארומנעם.

די ערשטע 50 ציפערן אין דער אומענדיקער דעצימאלער רעפרעזענטאציע פון זענען: 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510.

דאס איז א אום ראציאנאלע נומער, ד. ה. אז עס איז נישט מעגליך צו דאס ארויסברענגען ווי א פראפארציע פון צוויי גאנצע נומערן. דאס האט לאמבערט דערוויזן אין יאר 1761. אבער, מען רעפרעזענטירט ווי א פראקציע, למשל 22/7.

אין יאר 1882 האט פערדינאנד לינדעמאן באוויזן דעם לינדעמאן־ווייערשטראס טעארעם פון וואס עס ווערט געדרונגען אז איז א טראנסצענדענטישע צאל.‏[1] פון דעם באווייז קומט אויס אז מען קען נישט ווייזן מיט אן ענדלעכע צאל פון גאנצע צאלן, ברוכצאלן, אדער זייערע ווארצלען, צוזאמען מיט די פיר הויפט־פעולות פון חשבון. איין רעזולטאט פון דעם טעארעם איז אז מען קען נישט, ניצנדיק א ווירע און א צירקל, שאפן א קוואדראט מיט דעם גלייכן שטח ווי א געוויסער קרייז, איינער פון די קלאסישע פראבלעמען פון מאטעמאטיק.

ווייל די עלעמענטארסטע דעפיניציע פון האט א שייכות מיט דעם קרייז, געפינט זיך אין עטלעכע פארמלען אין טריגאנאמעטריע און געאמעטריע, ספעציעל די וואס האבן צו טון מיט קרייזן, עליפסן און קיילעכן. אין מער מאדערנעם מאטעמאטישן אנאליז, ווערט דער דעפינירט אנדערש ניצנדיק די ספעקטראלע אייגנשאפטן פון דער רעאלע צאל סיסטעם, ווי אן אייגנווערט אדער פעריאד, אן קיין שום רעפערענץ צו געאמעטריע. דערפאר באווייזט זיך אין טיילן פון מאטעמאטיק און וויסנשאפטן וואס קיין שייכות נישט מיט דער געאמעטריע פון קרייזן, ווי למשל נומערן טעאריע און סטאטיסטיק, ווי אויך אין כמעט אלע געביטן פון פיזיק. צוליב דער אומעטומקייט פון איז ער איינער פון די מערסט באוואוסטע מאטעמאטישע קאנסטאנטן סיי אינערהאלב סיי אינדרויסן פון דער וויסנשאפטלעכער געמיינדע. עס זענען פאראן גאנצע ביכער וועגן , און מען האט שוין גערעכנט וואס מער ציפערן פון . מענטשן האבן שוין זיך אויסגעלערנט צו מער ווי 70,000 ציפערן.

פי אין יידישע מקורות[רעדאַקטירן | רעדאקטירן קוואַלטעקסט]

אין ספר מלכים (ספר מלכים א, פרק ז, פסוק כג ) איז משמע פונעם פסוק וועגן דעם ים־הנחושת וואס שלמה המלך האט געמאכט אז דער ארומנעם איז 3 מאל דעם דיאמעטער.

ויעש את הים מוצק עשר באמה משפתו עד שפתו עגול סביב וחמש באמה קומתו וקוה (קרי: וקו) שלושים באמה יסוב אותו סביב.
און ער האָט געמאַכט דעם ים, אַ געגאָסענעם, צען אײלן פֿון ראַנד צו ראַנד, קײלעכדיק רונד אַרום, און פֿינף אײלן זײן הײך; און אַ שנור פֿון דרײסיק אײלן האָט אים אַרומגערינגלט רונד אַרום.

פשטות נעמט מען אָן אז דער פסוק איז נישט צופיל מדייק דעם נומער, און דאס הייסט נישט אז מ׳האט נישט געוואוסט א מער מדוייק׳ן ווערט פאר אין יענע צייטן, אדער אפשר איז גערעכענט דער דרויסענדיגער ארומנעם און דער אינעוועניגסטער ראדיוס. דער ווילנער גאון זאגט אז ס׳איז מרומז אין פסוק די פראפארציע צווישן און 3, וואס דארף אויסקומען בערך 1.04719, ווייל ס׳איז דא א קרי וכתיב פונעם ווארט וואס איז געשריבן קוה און מען לייענט עס קו; די פראפארציע צווישן דער גימטריא פונעם ווארט קוה (111) און דעם ווארט קו (106) איז אומגעפער ...1.04716.‏[2]

רעפערענצן[רעדאַקטירן | רעדאקטירן קוואַלטעקסט]

  1. Mayer, Steve. The Transcendence of π. דערגרייכט דעם ‏4טן נאוועמבער 2007.
  2. בועז צבאן ודוד גרבר, ערכים מדויקים של פאי במקורות היהדות