טאפאלאגיע

א מעביוס באנד, וואס האט נאר איין אייבערפלאך און איין עק, איז אן ארט אביעקט וואס טאפאלאגיע שטודירט.

טאפאלאגיע (פון גריכיש τόπος, "פלאץ", און λόγος, "שטודיע") איז די מאטעמאטישע שטודיע פון פארעמען און רוימען. זי איז א הויפט געביט פון מאטעמאטיק וואס באהאנדלט די גרונטלעכע אייגנשאפטן פון א רוים, ווי פארבונדקייט, קאנטינואיטעט און גרענעץ. זי איז די שטודיע פון אייגנשאפטן וואס ווערן פרעזערווירט דורך המשכדיקע דעפארמירונגען כולל ציען און איינבייגן, אבער נישט רייסן אדער קלעבן. טאפאלאגיע האט זיך אנטוויקלט ווי א פעלד פון שטודירן ארויס פון געאמעטריע און סכומען טעאריע, דורך אנאליזירן אזעלכע באגריפן ווי רוים, דימענסיע און טראנספארמאציעס.

היסטאריע

דער דיסציפלין פון טאפאלאגיע האט געוואקסן פון א זוך צו לייזן געוויסע פראבלעמען אין געאמעטריע.

איינער פון די ערשטע רעזולטאטן פון טאפאלאגיע איז דער ארטיקל פון לעאנהארד אוילער אין 1736 וועגן די זיבן בריקן פון קעניגסבערג.

אין 1895 האט אנרי פואנקארע פארגעשטעלט די באגריפן פון האמאטאפיע און האמאלאגיע, וואס זענען היינט א טייל פון אלגעברעאישער טאפאלאגיע .