פיטאגאראס פרינציפ

פֿון װיקיפּעדיע
שפּרינג צו: נאַוויגאַציע, זוכן
דער פיטאגאראס פרינציפ: די סומע פון שטח אין דעם קעסטל אויפ'ן היפאטענוז איז גלייך צו דער סומע פון שטח אין די אנדערע צוויי קעסטלעך.

דער פיטאַגאָראַס פּרינציפּ איז א געאמעטרישער כלל וועלכער איז געווארן באקאנט געמאכט דורך דעם גריכישן פילאסאף און מאטעמאטיקער פיטאגאראס.

דער כלל לערנט אז ביי יעדן רעכטווינקל דריי-עקן, וועט די שטח פון א פערפעקטן קעסטל אויפ'ן היפאטענוז (דער שיפער חלק אנטקעגן דעם רעכטווינקל) זיין גלייך ווי די סומע פון ביידע קעסטלעך פון די אנדערע צוויי זייטן.

אין א מאטעמאטישער פארמל, אויב איז c דער לענג פון דעם היפאטענוז, און a און b זענען די לענג פון די אנדערע צווי זייטן, שרייבט מען דאס אזוי:

a^2 + b^2 = c^2. \,

דער אויפטו איז אז אויב מען ווייסט די לענג פון צוויי זייטן פון א דריי-עקן, קען מען מיט דעם חשבון געוואויר ווערן די לענג פון די דריטע זייט.

באווייז[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

Pythag anim.gif
שטח דער דרײעק = האלב אב
שטח די פיר דרײעקן = צויי אב
שטח דער קליינער קוואדראט = ה2
שטח דער גרויסער קוואדראט = ה2 + צוויי אב
= (א + ב)2
= א2 + צוויי אב + ב2
ה2 + צוויי אב = א2 + צוויי אב + ב2
ה2 = א2 + ב2

תוספות'ס ראי'[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

תוספות אין סוכות (דף ח.) רעדט ארום א פרטיות'דיגן פאל פון פיטאגאראס פריציפ, ווען ביידע זייטן זענען די זעלבע גרייס.