סימעטריע

סימעטריע (פון גריכיש συμμετρεῖν וואס מיינט "צוזאם מעסטן") האט על פי רוב צוויי באדייטן. איינס איז איז אן אומפוקנטליכע געפיל פון הארמאנישער און עסטעטישער פראפארציע און באלאנץ, און אן אופן וואס עס רעפלעקטירט שיינקייט און שלימות. די צווייטע מיינונג איז א פונקטליכער און גוט-דעפענירטער באגריף פון באלאנץ, וואס קען אויפגעוויזן ווערן מיט די כללים פון א פארמאלער סיסטעם: געאמעטריע, פיזיק און ענליכס.

אין מאטעמאטיק

אין געאמעטריע

די מערסט באוואוסטע סימעטריע איז געאמעטרישע סימעטריע. א געאמעטרישער אביעקט ווערט גערעכנט סימעטריש ווען ס׳עקזיסטירט אן איזאמעטריע וואס מאפירט דעם אביעקט צו זיך זעלבסט. למשל, א קיילעך און א ספֿערע האבן אן אומענדיגע צאל פון איזאמעטריעס וואס מאפירן זיי צו זיך זעלבסט, למשל ראטאציע ארום זייער צענטער. עס זענען פאראן עטלעכע סארטן סימעטריעס אין א פלוין; יעדע איינע פאסט צו אן אנדער סארט איזאמעטריע:

• ראטאציע סימעטריע, וואס היט די פֿארעם אונטער א ראטאציע ארום א באשטימטן פונקט. אין געוויסטע פֿעלער, ווען מען חזר׳ט איבער די זעלבע ראטאציע עטלעכע מאל קומט מען צוריק צו דער אריגינעלער פֿארעם. ביישפילן פון ראטאציע־סימעטריע זענען דער פֿאָן פֿונעם אינזל מאַן, א האקנקרייץ און א ומגן דוד, וואס האבן סימעטריע מיט צעליקייטן 4,3 און 6.
• אפשפיגל סימעטריע, אין וואס ס׳איז פאראן א ליניע וואס צעטיילט די פֿארעם אין 2 טיילן וואס שפיגלען אָן איינער דעם צווייטן. ביישפילן זענען אן גלייכשענקלדיקער דרייעק, א לאזענגע און א גראדעק.
• באוועגונג סימעטריע, וואס ענדערט נישט אן אביעקט ווען ער ווערט באוועגט אין א פלוין אין א געוויסער ריכטונג. די סימעטריע טרעפט מען אין אן אומענדיגן נאכאמאליגן מוסטער ווי א פֿריזגרופע אדער א בראַווע לאַטיץ.