פאקטאריזאציע

פֿון װיקיפּעדיע
שפּרינג צו: נאַוויגאַציע, זוכן

אין מאטעמאטיק פֿאַקטאָריזאַציע (ענגליש: factorization) איז א וועג פון צענעמען א מאטעמאטישע צאל אויף עלעמענטן, וועלכע הייסן פאקטארן, אויף א פאל וואס ווען מען טאפלט די פאקטארן איינס מיט די אנדערע באקומט מען די ארגינעלע צאל.

צום ביישפיל דער נומער 6936 קען מען צעלײגן אזוי: 172 · 3 · 23 = 6936  

דאס זעלבע איז אויב מיר האבן א פאלינאם x2 - 4, קען מען צענעמען צו די פאקטארן אזוי: (x - 2)(x + 2) לויט א באשטימטע פארמולע.

די וועג צו פאקטאריזירן[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

אויב מיר האָבן, למשל, אַ צוזאַמענגעזעצטע צאָל: \ 4, און מיר ווילן וויסן וואָס זײַנען זײַנע פאַקטאָרן, טיילן מיר אפ דעם פיר צום גרעסטן נומער וואס מען קען צעטיילן אויף א פאל זאל בלײַבן א נאַטירלעכע צאָל (אויסער מיט 4 אליין), וואָס דאָס איז \ 2 און מיר באקומען די פאַקטאָריזאַציע: \ 2*2.

לאמיר נעמען מער א קאמפליצירטער נומער: \ 30. מיר זוכן דעם גרעסטן נומער וואס קען אפטיילן דעם 30, וואס דאס איז \ 3 (ווייל \ 3*10=30). נאכער זוכן מיר וואס איז דער גורם צו די נומערן 3 און 10, וועלן מיר טרעפן אז 3 איז א פרימצאל וואס מע קען נישט צעטיילן, און נאר דעם 10 קען מען צעטיילן אויף \ 2*5, אזוי ווייסן מיר אז דער גורם צו 30 איז: \ 3*2*5.

פאקטאריזירן דורך ארויסנעמען א געמיינזאמער פאקטאר[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

אויב מיר האבן א חשבון מיט צוגאב און/אדער אראפנעם, צום ביישפיל: \ 4 + 8 און מיר ווילן דאס צעגלידערן אויף פאקטארן, זוכן מיר וועלכער גרעסטער נומער קען צוברענגען סיי צו נומער \ 4 און סיי צו נומער \  8 (מיט אנדערע ווערטער, וואס איז דער געמיינזאמער פאקטאר), וועלן מיר טרעפן אז \ 4 איז די לייזונג, ווייל \ 4 * 1 איז \ 4, און \ 4 * 2 איז \ 8. א צינד צעטיילן מיר דעם \ 4 אונד דעם \ 8 מיטן געמיינזאמער פאקטאר (וואס דאס איז דער 4), און מיר שרייבן עס אזוי: \ 4(1+2) אזוי האבן מיר בעצם פאקטאריזירט די ארגינעלע צאל.