אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "קוואדראטישע גלייכונג"

‪פֿריִערדיקע אונטערשײד →‬קומענדיקע אונטערשײד ←

אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט

אין ליניע

רעוויזיע ביי 11:52, 4 אויגוסט 2013

א גלייכונג פון דער צווייטער מדריגה רופט מען א קוואדראטישע גלייכונג. עס זעט אויס אזוי: $\ ax^{2}+bx+c=0$ ווען $\ a,b,c$ זיינען פאראמעטערס, און $\ i$ איז דער וואריאבל.

דאס פאראמעטער $\ a$ איז א קוואדראטישער שורש און פארבייט יעדער נומער א חוץ א נול, אבער די פאראמעטערס $\ b$ און $\ c$ קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול.

די פארמולע צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק:

$x={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}},$

אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה.

היסטאריע

די בבלישע מאטעמאטיקער האבן שוין געהאט א מעטאד צו לייזן געוויסע קוואדראטישע גלייכונגען.

אין יאר 628 האט דער אינדישער מאטעמאטיקער בראהמאגופטא געגעבן די ערשטע אויסדרוקלעכע לייזונג פון דער קוואדראטישע גלייכונג $ax^{2}+bx=c$ אזוי: צו דער אבסאלוטער נומער געטאפלט מיט פיר מאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט, לייגט צו דעם קוואדראט פונעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין; דער קוואדראטישער ווארצל פונעם זעלבן, מינוס דעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין, צעטיילט מיט צוויימאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט איז דער ווערט. (, קאלברוק איבערזעצונג, 1817, עמוד 346)[12]:87 בראהמאספוטאסידדהאנטא דאס איז גלייכווערטיק מיט:

x={\frac {{\sqrt {4ac+b^{2}}}-b}{2a}}.

@@ שורה 1: / שורה 1: @@
 א '''[[גלייכונג]] פון דער צווייטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]''' רופט מען א '''קוואדראטישע גלייכונג'''. עס זעט אויס אזוי: <math>\ ax^2 + bx + c=0 </math> ווען <math>\ a, b, c</math> זיינען פאראמעטערס, און <math>\ i</math> איז דער [[וואריאבל]].
-דאס פאראמעטער <math>\ a</math> איז א [[קוואדראטישער שורש]] און פארבייט יעדער נומער א חוץ א [[נול]], אבער די פאראמעטערס <math>\ b</math> אונד <math>\ c</math> קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול.
+דאס פאראמעטער <math>\ a</math> איז א [[קוואדראטישער שורש]] און פארבייט יעדער נומער א חוץ א [[נול]], אבער די פאראמעטערס <math>\ b</math> און <math>\ c</math> קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול.
 די [[פארמולע]] צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק:
@@ שורה 7: / שורה 7: @@
 אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה.
+== היסטאריע ==
+די בבלישע מאטעמאטיקער האבן שוין געהאט א מעטאד צו לייזן געוויסע קוואדראטישע גלייכונגען.
+אין יאר 628 האט דער אינדישער מאטעמאטיקער [[בראהמאגופטא]] געגעבן די ערשטע אויסדרוקלעכע לייזונג פון דער קוואדראטישע גלייכונג <math>ax^2+bx=c</math> אזוי:
+צו דער אבסאלוטער נומער געטאפלט מיט פיר מאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט, לייגט צו דעם קוואדראט פונעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין; דער קוואדראטישער ווארצל פונעם זעלבן, מינוס דעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין, צעטיילט מיט צוויימאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט איז דער ווערט. (, קאלברוק איבערזעצונג, 1817, עמוד 346)[12]:87 בראהמאספוטאסידדהאנטא
+דאס איז גלייכווערטיק מיט:
+:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}.</math>
 [[קאטעגאריע:אלגעברע]]