אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "קוואדראטישע גלייכונג"
מ Bot: Migrating 1 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q41299 (translate me) |
אין תקציר עריכה |
||
שורה 1: | שורה 1: | ||
א '''[[גלייכונג]] פון דער צווייטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]''' רופט מען א '''קוואדראטישע גלייכונג'''. עס זעט אויס אזוי: <math>\ ax^2 + bx + c=0 </math> ווען <math>\ a, b, c</math> זיינען פאראמעטערס, און <math>\ i</math> איז דער [[וואריאבל]]. |
א '''[[גלייכונג]] פון דער צווייטער [[מדריגה (מאטעמאטיק)|מדריגה]]''' רופט מען א '''קוואדראטישע גלייכונג'''. עס זעט אויס אזוי: <math>\ ax^2 + bx + c=0 </math> ווען <math>\ a, b, c</math> זיינען פאראמעטערס, און <math>\ i</math> איז דער [[וואריאבל]]. |
||
דאס פאראמעטער <math>\ a</math> איז א [[קוואדראטישער שורש]] און פארבייט יעדער נומער א חוץ א [[נול]], אבער די פאראמעטערס <math>\ b</math> |
דאס פאראמעטער <math>\ a</math> איז א [[קוואדראטישער שורש]] און פארבייט יעדער נומער א חוץ א [[נול]], אבער די פאראמעטערס <math>\ b</math> און <math>\ c</math> קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול. |
||
די [[פארמולע]] צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק: |
די [[פארמולע]] צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק: |
||
שורה 7: | שורה 7: | ||
אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה. |
אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה. |
||
== היסטאריע == |
|||
די בבלישע מאטעמאטיקער האבן שוין געהאט א מעטאד צו לייזן געוויסע קוואדראטישע גלייכונגען. |
|||
אין יאר 628 האט דער אינדישער מאטעמאטיקער [[בראהמאגופטא]] געגעבן די ערשטע אויסדרוקלעכע לייזונג פון דער קוואדראטישע גלייכונג <math>ax^2+bx=c</math> אזוי: |
|||
צו דער אבסאלוטער נומער געטאפלט מיט פיר מאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט, לייגט צו דעם קוואדראט פונעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין; דער קוואדראטישער ווארצל פונעם זעלבן, מינוס דעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין, צעטיילט מיט צוויימאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט איז דער ווערט. (, קאלברוק איבערזעצונג, 1817, עמוד 346)[12]:87 בראהמאספוטאסידדהאנטא |
|||
דאס איז גלייכווערטיק מיט: |
|||
:<math>x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}.</math> |
|||
[[קאטעגאריע:אלגעברע]] |
[[קאטעגאריע:אלגעברע]] |
רעוויזיע ביי 11:52, 4 אויגוסט 2013
א גלייכונג פון דער צווייטער מדריגה רופט מען א קוואדראטישע גלייכונג. עס זעט אויס אזוי: ווען זיינען פאראמעטערס, און איז דער וואריאבל.
דאס פאראמעטער איז א קוואדראטישער שורש און פארבייט יעדער נומער א חוץ א נול, אבער די פאראמעטערס און קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול.
די פארמולע צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק:
אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה.
היסטאריע
די בבלישע מאטעמאטיקער האבן שוין געהאט א מעטאד צו לייזן געוויסע קוואדראטישע גלייכונגען.
אין יאר 628 האט דער אינדישער מאטעמאטיקער בראהמאגופטא געגעבן די ערשטע אויסדרוקלעכע לייזונג פון דער קוואדראטישע גלייכונג אזוי: צו דער אבסאלוטער נומער געטאפלט מיט פיר מאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט, לייגט צו דעם קוואדראט פונעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין; דער קוואדראטישער ווארצל פונעם זעלבן, מינוס דעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין, צעטיילט מיט צוויימאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט איז דער ווערט. (, קאלברוק איבערזעצונג, 1817, עמוד 346)[12]:87 בראהמאספוטאסידדהאנטא דאס איז גלייכווערטיק מיט: