קאארדינאטן סיסטעם

פֿון װיקיפּעדיע
שפּרינג צו: נאַוויגאַציע, זוכן

אין געאמעטריע איז א קאארדינאַטן סיסטעם א סיסטעם וואס באניצט איין אדער נומערן, וואס מען רופט קאארדינאטן, צו באשטימען איינציק די פלאצירונג פון א פונקט אדער אן אנדער געאמעטרישן עלעמענט.[1][2] דער סדר פון די קאארדינאטן איז דייטיק—טיילמאל אידענטיפירט מען א קאארדינאט מיט זיין פאזיציע אין דעם סדר און טיילמאל מיט א בוכשטאב, ווי למשל 'דער x-קאארדינאט'. אין עלעמענטארן מאטעמאטיק זענען די קאארדינאטן רעאלע צאלן, אבער אין מער פארגעשריטענע אנווענדונגען קענען די קאארדינאטן זיין אדער קאמפלעקסע צאלן אדער די עלעמענטן פון א מער אבסטראקטער סיסטעם ווי א קאמוטאטיווער רינג. מיטן ניץ פון א קאארדינאטן סיסטעם קען מען איבערזעצן פראבלעמען אין געאמעטריע אויף פראבלעמען וועגן נומערן און פארקערט; דאס איז דער יסוד פון אנאליטישער געאמעטריע.[3]

א דוגמא וואס מען ניצט אין טאג־טעגלעכן לעבן איז די סיסטעם פון געבן א ברייט און לענג צו געאגראפישע ערטער.

נומערן ליניע[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

{דער פשוטסטער ביישפיל פון א קאארדינאטן סיסטעם איז די אידענטיפיקאציע פון פונקטן אויף א ליניע מיט רעאלע צאלן, ניצנדיק די נומערן ליניע. אין דער דאזיקער סיסטעם, קלויבט מען אויס נארוועלכע פונקט O פאר 0 (נול) אויף דער געגעבענער ליניע. דער קאארדינאט פון א פונקט P איז דער דיסטאנץ פון O ביז P, און מען מעסט דעם דיסטאנץ נעגאטיוו ווען P איז לינקס פון O. יעדער פונקט האט אן איינציקן קאארדינאט, און יעדע רעאלע צאל איז דער קאארדינאט פון אן איינציקן פונקט.[4]

די נומערן ליניע

קארטעזישע קאארדינאטן סיסטעם[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

דער טיפישער ביישפיל פון א קאארדינאטן סיסטעם איז די קארטעזישע קאארדינאטן סיסטעם, אין דער פלאך, קלויבט מען אויס צוויי פערפענדיקולארע ליניעס, און די קאארדינאטן פון א פונקט זענען די געצייכנטע דיסטאנצן ביז די ליניעס.

Rectangular coordinates.svg

אין דריי דימענסיעס, קלויבט מען אויס דריי פלאכן וואס זענען פערפענדיקולאר מיט אנאנד, און די דריי קאארדינאטן פון א פונקט זענען די געצייכנטע דיסטאנצן ביז יעדעם איינעם פון די פלאכן. דאס קען מען גענעראליזירן צו שאפן n קאארדינאטן פאר אבי וועלכן פונקט אין n-דימענסיאנאלן אוקלידאנעם רוים.

זעט אויך[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

רעפערענצן[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]