אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "פאטענץ"

פֿון װיקיפּעדיע
אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט
מ באט געענדערט: sr:Степеновање
מ באט צוגעלייגט: lv:Kāpināšana; שינויים קוסמטיים
שורה 9: שורה 9:
באשטימטע וועגן ווי צו רעכענען איינלערנונגען מיט מדרגות.
באשטימטע וועגן ווי צו רעכענען איינלערנונגען מיט מדרגות.
* <math>a^m \cdot a^n = a^{m+n}</math>
* <math>a^m \cdot a^n = a^{m+n}</math>
<br>
<br />
* <math>\frac{a^m}{a^n}= a^{m-n}</math>
* <math>\frac{a^m}{a^n}= a^{m-n}</math>
<br>
<br />
* <math>{(a^m)}^n = a^{m*n}</math>
* <math>{(a^m)}^n = a^{m*n}</math>
<br>
<br />
* <math>a^n \cdot b^n = {(a \cdot b)}^n</math>
* <math>a^n \cdot b^n = {(a \cdot b)}^n</math>
<br>
<br />
* <math>\frac{a^n}{b^n} = {(\frac{a}{b})}^n</math>
* <math>\frac{a^n}{b^n} = {(\frac{a}{b})}^n</math>
<br>
<br />
* <math>a^{-n} = {\frac{1}{a^n}}</math>
* <math>a^{-n} = {\frac{1}{a^n}}</math>


<center>'''ביישפילן'''</center>
<center>'''ביישפילן'''</center>
<math>4^3 \cdot 4^5 = 4^{3+5} = 4^8 = 65536</math>
<math>4^3 \cdot 4^5 = 4^{3+5} = 4^8 = 65536</math>
<br>
<br />
<math>\frac{4^5}{4^3}= 4^{5-3} = 4^2 = 16</math>
<math>\frac{4^5}{4^3}= 4^{5-3} = 4^2 = 16</math>
<br>
<br />
<math>{(2^3)}^4 = 2^{3*4} = 4096</math>
<math>{(2^3)}^4 = 2^{3*4} = 4096</math>
<br>
<br />
<math>3^3 \cdot 4^3 = {(3 \cdot 4)}^3 = 12^3 = 1728</math>
<math>3^3 \cdot 4^3 = {(3 \cdot 4)}^3 = 12^3 = 1728</math>
<br>
<br />
<math>\frac{6^4}{3^4} = {(\frac{6}{3})}^4 = 2^4 = 16</math>
<math>\frac{6^4}{3^4} = {(\frac{6}{3})}^4 = 2^4 = 16</math>


שורה 35: שורה 35:
* דאס ווערט גענוצט אסאך אין [[נומערן סיסטעם]] און איז אויף וואס א נומערן סיסטעם איז געבויעט. לויט וויפול סימבאלס מען האט איז וויפול מען קען ציילען אין א קאלום, וואס יעדע קאלום מיינט די בעיס פון די נומערן סיסטעם צו די כוח פון די קאלום. למשל די דריטע קאלום אין [[דעסימאל]] וואס איז די הונדערטער קאלום, איז די הונדערטער קאלום ווייל עס איז 10 צו די צווייטע מדרגה (די ערשטע קאלום איז אלעמאל די [[נול]] קאלום).
* דאס ווערט גענוצט אסאך אין [[נומערן סיסטעם]] און איז אויף וואס א נומערן סיסטעם איז געבויעט. לויט וויפול סימבאלס מען האט איז וויפול מען קען ציילען אין א קאלום, וואס יעדע קאלום מיינט די בעיס פון די נומערן סיסטעם צו די כוח פון די קאלום. למשל די דריטע קאלום אין [[דעסימאל]] וואס איז די הונדערטער קאלום, איז די הונדערטער קאלום ווייל עס איז 10 צו די צווייטע מדרגה (די ערשטע קאלום איז אלעמאל די [[נול]] קאלום).


==זעה אויך==
== זעה אויך ==
* [[נומערן סיסטעם]]
* [[נומערן סיסטעם]]


שורה 63: שורה 63:
[[la:Potentia (mathematica)]]
[[la:Potentia (mathematica)]]
[[lt:Kėlimas laipsniu]]
[[lt:Kėlimas laipsniu]]
[[lv:Kāpināšana]]
[[nl:Machtsverheffen]]
[[nl:Machtsverheffen]]
[[no:Potens (matematikk)]]
[[no:Potens (matematikk)]]

רעוויזיע ביי 19:31, 24 מײַ 2009

מדרגה, כוח אדער כפל אנצייגער (העברעיש "חזקה", ענגליש: "Exponentiation") אין מאטעמאטיק איז א קורצע וועג צו טאָפּלען נומערן. די מדרגה שרייבט מען קליינטשיק, אויבן, ביים רעכטן זייט פונעם נומער , און דאס צייכנט אן צו טאפלען דעם באזיס נומער (A) מיט זיך אליין אזוי פיל מאל ווי די מדרגה (b) ווייזט.

צום ביישפיל: ווען עס שטייט פאר אונדז אן איינלערנונג דארפן מיר טאפלען דעם 3 מיט זיך אליין 4 מאל. וואס קומט אויס . און מע זאגט עס ארויס "דריי צום פערטן כח" אדער "דריי צום פערטן מדריגה".

א מדריגה איז חל נאר אויפן באזיס נומער. צב"ש אויב דער באזיס נומער איז מיט א מינוס, דאפלען מיר ניט דאס מינוס סיידן אויב דער באזיס נומער מיטן מינוס זיינען מיט קלאמערן. למשל

באשטימטע וועגן ווי צו רעכענען איינלערנונגען מיט מדרגות.






ביישפילן









  • ווען איינער וויל זאגן 100000 קען ער אויך שרייבן: , וואס מען זאגט ארויס: 10 צו די פינעפטע כוח.
  • דאס ווערט גענוצט אסאך אין נומערן סיסטעם און איז אויף וואס א נומערן סיסטעם איז געבויעט. לויט וויפול סימבאלס מען האט איז וויפול מען קען ציילען אין א קאלום, וואס יעדע קאלום מיינט די בעיס פון די נומערן סיסטעם צו די כוח פון די קאלום. למשל די דריטע קאלום אין דעסימאל וואס איז די הונדערטער קאלום, איז די הונדערטער קאלום ווייל עס איז 10 צו די צווייטע מדרגה (די ערשטע קאלום איז אלעמאל די נול קאלום).

זעה אויך