אונטערשייד צווישן ווערסיעס פון "פאקטאריזאציע"

פֿון װיקיפּעדיע
אינהאַלט אויסגעמעקט אינהאַלט צוגעלייגט
שורה 11: שורה 11:


== פאקאריזירן דורך ארויסנעמען א געמיינזאמער פאקטאר ==
== פאקאריזירן דורך ארויסנעמען א געמיינזאמער פאקטאר ==
אויב מיר האבן א חשבון מיט צוגאב און/אדער אראפנעם, צום ביישפיל: <math>\ 4 + 8</math> און מיר ווילן דאס צעגלידערן אויף פאקטארן, זוכן מיר וועלכער גרעסטער נומער קען צוברענגען סיי צו נומער <math>\ 4</math> און סיי צו נומער <math>\ 8</math> (מיט אנדערע ווערטער, וואס איז דער געמיינזאמער פאקטאר). מיר וועלן טרעפן אז <math>\ 4</math> איז די לייזונג, ווייל <math>\ 4 * 1</math> איז <math>\ 4</math>, און <math>\ 4 * 2</math> איז <math>\ 8</math>. א צינד צעטיילן מיר דעם <math>\ 4</math> אונד דעם <math>\ 8</math> מיטן געמיינזאמער פאקטאר (וואס דאס איז דער 4), און מיר שרייבן עס אזוי: <math>\ 4(1+2)</math> וואס איז גלייך צו <math>\ 4*3</math>. אזוי האבן מיר בעצם פאקטאריזירט די ארגינעלע צאל.
אויב מיר האבן א חשבון מיט צוגאב און/אדער אראפנעם, צום ביישפיל: <math>\ 4 + 8</math> און מיר ווילן דאס צעגלידערן אויף פאקטארן, זוכן מיר וועלכער גרעסטער נומער קען צוברענגען סיי צו נומער <math>\ 4</math> און סיי צו נומער <math>\ 8</math> (מיט אנדערע ווערטער, וואס איז דער געמיינזאמער פאקטאר), וועלן מיר טרעפן אז <math>\ 4</math> איז די לייזונג, ווייל <math>\ 4 * 1</math> איז <math>\ 4</math>, און <math>\ 4 * 2</math> איז <math>\ 8</math>. א צינד צעטיילן מיר דעם <math>\ 4</math> אונד דעם <math>\ 8</math> מיטן געמיינזאמער פאקטאר (וואס דאס איז דער 4), און מיר שרייבן עס אזוי: <math>\ 4(1+2)</math> וואס איז גלייך צו <math>\ 4*3</math>. אזוי האבן מיר בעצם פאקטאריזירט די ארגינעלע צאל.


[[קאטעגאריע:אלגעברא]]
[[קאטעגאריע:אלגעברא]]

רעוויזיע ביי 01:17, 21 יולי 2007

אין מאטעמאטיק פֿאַקטאָריזאַציע (factorization) (צייטווארט: פֿאַקטאָריזירן) איז א וועג פון צענעמען א מאטעמאטישע צאל אויף עלעמענטן, וואס הייסן פאקטארן, אויף א פאל וואס ווען מען טאפלט די פאקטארן איינס מיט די אנדערע באקומט מען די ארגינעלע צאל.

צום ביישפיל דער נומער 6936 קען מען צעלײגן אזוי: 172 · 3 · 23 = 6936  

דאס זעלבע איז אויב מיר האבן א פאלינאם , קען מען צענעמען צו די פאקטארן אזוי: (x - 2)(x + 2) לויט א באשטימטע פארמולע.

די וועג צו פאקטאריזירן

אויב מיר האבן צום ביישפיל א צוזאמענגעזעצטע צאל: , און מיר ווילן וויסן וואס זיינען די פאקטארן צו אים, טיילן מיר אפ דעם פיר צום גרעסטן נומער וואס מען קען צעטיילן אויף א פאל זאל בלייבן א נאטירלעכע צאל (אויסער 4 אליין), וואס דאס איז און מיר באקומען דער פאקטאריזאציע: .

לאמיר נעמען מער א קאמפליצירטער נומער: . מיר זוכן דעם גרעסטן נומער וואס קען אפטיילן דעם 30 וואס דאס איז (ווייל ). נאכער זוכן מיר וואס איז דער גורם צו די נומערן 3 אונד 10, וועלן מיר טרעפן אז 3 איז א פרימצאל וואס מע קען נישט צעטיילן, און נאר דעם 10 קען מען צעטיילן אויף , אזוי ווייסן מיר אז דער גורם צו 30 איז: .

פאקאריזירן דורך ארויסנעמען א געמיינזאמער פאקטאר

אויב מיר האבן א חשבון מיט צוגאב און/אדער אראפנעם, צום ביישפיל: און מיר ווילן דאס צעגלידערן אויף פאקטארן, זוכן מיר וועלכער גרעסטער נומער קען צוברענגען סיי צו נומער און סיי צו נומער (מיט אנדערע ווערטער, וואס איז דער געמיינזאמער פאקטאר), וועלן מיר טרעפן אז איז די לייזונג, ווייל איז , און איז . א צינד צעטיילן מיר דעם אונד דעם מיטן געמיינזאמער פאקטאר (וואס דאס איז דער 4), און מיר שרייבן עס אזוי: וואס איז גלייך צו . אזוי האבן מיר בעצם פאקטאריזירט די ארגינעלע צאל.