קוואדראטישע גלייכונג

פֿון װיקיפּעדיע
שפּרינג צו: נאַוויגאַציע, זוכן

א גלייכונג פון דער צווייטער מדריגה רופט מען א קוואדראטישע גלייכונג. עס זעט אויס אזוי: \ ax^2 + bx + c=0 ווען \ a, b, c זיינען פאראמעטערס, און \ i איז דער וואריאבל.

דאס פאראמעטער \ a איז א קוואדראטישער שורש און פארבייט יעדער נומער א חוץ א נול, אבער די פאראמעטערס \ b און \ c קענען אויך זיין פארביטן מיט א נול.

די פארמולע צו רעכנען א קוואדראטישע גלייכונג איז ווי פאלגנדיק:

  • x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a},

אויך איז דא גלייכונגען פון דער דריטער און פערטער מדרגה.

היסטאריע[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

די בבלישע מאטעמאטיקער האבן שוין געהאט א מעטאד צו לייזן געוויסע קוואדראטישע גלייכונגען.

אין יאר 628 האט דער אינדישער מאטעמאטיקער בראהמאגופטא געגעבן די ערשטע אויסדרוקלעכע לייזונג פון דער קוואדראטישע גלייכונג ax^2+bx=c אזוי:

צו דער אבסאלוטער נומער געטאפלט מיט פיר מאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט, לייגט צו דעם קוואדראט פונעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין; דער קוואדראטישער ווארצל פונעם זעלבן, מינוס דעם [קאעפיציענט פונעם] מיטלען טערמין, צעטיילט מיט צוויימאל דעם [קאעפיציענט פונעם] קוואדראט איז דער ווערט. (בראהמאספוטאסידדהאנטא, קאלברוק איבערזעצונג, 1817, עמוד 346).

דאס איז גלייכווערטיק מיט:

x = \frac{\sqrt{4ac+b^2}-b}{2a}.