גלייכונג

פֿון װיקיפּעדיע

גלייכונג (אדער עקוואציע) אין מאטעמאטיק, איז א וועג אנצוצייכענען צוויי עלעמענטן מיט דעם זעלבן ווערט, איינער אנטקעגן דעם אנדערן. דער סימבאל וואס מען שטעלט צווישן די עלעמענטן איז דאס: =. אויב זיינען די צוויי עלעמענטן ניט זעלבסט ווערט, שטעלט מען צווישן זיי דעם סימבאל ≠. (א מאטעמאטישע פראבלעם וואס ווייזט אז איין ווערט איז גרעסער אדער קלענער פון דעם אנדערן רופט מען א "אומגלייכונג").

ביישפילן:

$\ 3 = 3$
$3 \ne 4$
$\ 1 + 1 = 2$
$\ 5 + 5 = 6 + 4$
$\ 10 - 5 = 10 - 2 - 3$

[בעאַרבעטן] א גלייכונג מיט אומבאשטימטע ווערטן

אין אלגעברע קען זיין אומבאשטימטע ווערטן אין א גלייכונג, די ווערטן צייכנט מען אָן, אין אלגעמיין, מיט א $\ x$ .

$\ 5 + x = 10$
דער $\ x$ איז א 5 ווייל: $\ 5 + ''5'' = 10$

דער וועג אויסצוגעפינען אַן אומבאשטימטן ווערט אין א גלייכונג איז ווי פאלגנדיק: מען טיילט אָפ די אומבאשטימטע ווערטן אין איין זייט פון דער גלייכונג, און די נומערן שטעלט מען אוועק אין דער אנדערער זייט, און די נומערן אדער ווערטן וואס מע פירט אריבער דרייט מען איבער פון פלוס צו מינוס אדער פון טאפלט צו צעטיילן; אדער פארקערט: פון מינוס צו פלוס אדער פון צעטיילן צו טאפלט. דאס זעלבע איז ווען מיר האבן א קוואדראטצאל מיט א נומער פירט מען אריבער צום צווייטן זייט דעם קוואדראטצאל אונטער א קוואדראטישער ווארצל.

ביישפילן:

פראבלעם: $\ 5 + x = 10$
מע לייגט דעם $\ x$ אליין אין איין זייט, און דעם 5 פירט מען אריבער צו דער צווייטער זייט, אבער מען דרייט עס איבער פון 5+ צו 5-: $\ x = 10 - 5$
מען רעכנט אויס: $\ x = 10 - 5 = 5$
לייזונג: $\ x = 5$

פאלגנדיק איז א ביישפיל צו טרעפן אן אומבאשטימטן ווערט אין א ברוכצאל.

פראבלעם: $\ 10 + x/5 = 12$
מען לאזט שטיין דעם $\ x$ (מיט זיין דענאמינאטאר 5) אין איין זייט, און דעם 10 פירט מען אריבער צו דער צווייטער זייט, נאר מען דרייט עס איבער פון פלוס 10 צו מינוס 10: $\ x/5 = 12 - 10$
מען רעכנט אויס: $\ x/5 = 2$
א צינד פירט מען אריבער דעם דענאמינאטאר 5 (וועלכער איז א צינד דער טיילער) צו דער צווייטער זייט אבער ווי א פאקטאר וואס טאפלט: $\ x = 2*5$
לייזונג: $\ x = 10$

פאלגנדיק איז א ביישפיל פון טרעפן אן אומבאשטימטן ווערט וואס איז אין דער צווייטער מדריגה (א קוואדראט ווארצל):

פראבלעם: $\ x^2 = 81$
מען איזאלירט דעם $\ x$ אין איין זייט, און אין דער צווייטער זייט נעמט ארויס דאס ווארצל פונעם נומער: $\ x = \sqrt{81}$
אויסלייזונג: סיי 9 און סיי 9- וועלן זיין גלייך צו 81 ביי זיי טאפלען 2 מאל מיט זיך: $\ x = \pm{9}$ .

[בעאַרבעטן] קוואדראטישע גלייכונג

זעט דעם הויפּט ארטיקל – קוואדראטישע גלייכונג

ביז יעצט האבן מיר דערמאנט א גלייכונג פון דער ערשטער מדריגה וואס הייסט א ליניארע גלייכונג, אבער אויב איז די גלייכונג פון דער צווייטער מדריגה רופט מען די גלייכונג א קוואדראטישע גלייכונג.

א קוואדראטישע גלייכונג זעט אויס אזוי: $\ ax^2 + bx + c=0$ ווען $\ a, b, c$ זיינען פאראמעטערס, און $\ x$ איז דער אומבאשטימטער ווערט.