באשרייבנדיקע סטאטיסטיק

פֿון װיקיפּעדיע
שפּרינג צו: נאַוויגאַציע, זוכן

באַשרײַבנדיקע סטאַטיסטיק איז אַ צװײַג אין סטאַטיסטיק װעלכע באַשעפֿטיקט זיך מיט שאַפֿן און פֿאַרגלײַכן מאָסן. דער ציל איז צו באַשרײַבן דאַטן אױף אַ קורצן און לײַכטן אױפֿן, למשל אין טאַבעלעס, גראַפֿן אָדער מאָסן.

עס איז דאָ פֿאַרשײדענע װעגן װי אַזױ צו רעכנען מאָסן. די צענטראַלע־טענדענצן וועלכע מעסטן די מיטל־ווערט פון די נומערן, װי דער דורכשניט, װעלכער איז כּולל דער אריטמעטישער דורכשניט, מעדיאן, מאדע, געאמעטרישער דורכשניט און הארמאנישער דורכשניט. אױך איז פֿאַראַן מאָסן װעלכע מעסטן די צעשפּרײטע־טענדענצן פֿון די נומערן, װי די װײַטקײַט, די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט, די פֿאַרשײדנקײַט און דער סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג.

צענטראַלע־טענדענצן[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

אַריטמעטישער דורכשניט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

דער אַריטמעטישער דורכשניט איז דער מערסטער פֿאַרשפּרײטער דורכשניט, אָפֿט מאָל רופֿט מען אים בלױז "דער דורכשניט". זײַן פֿאָרמולע איז װי פֿאָלגנדיק:

 \bar{x} = {1 \over n} \sum_{i=1}^n{x_i} = \frac{x_1 + x_2 + \dotsb + x_n}{n}

מעדיאַן[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

מעדיאַן איז דער מיטלסטער װאַריאַבל פֿון די כּלל פֿרעקװענצן.

מאָדע[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

מאָדע איז דער װאַריאַבל װעלכער באַקומט די העכסטע פֿרעקװענץ.

געאמעטרישער דורכשניט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

הארמאנישער דורכשניט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

צעשפּרײטע־טענדענצן[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

װײַטקײַט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

װײַטקײַט איז די װײַטקײַט צװישן דער קלענסטער װאַריאַבל און דער גרעסטער װאַריאַבל ( R = x_{max} - x_{min} ).

צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

די צװישן־קװאַרטאַל־װײַטקײַט (װערט באַצײכנט װי IQR) איז די װײַטקײַט פֿון אַ פֿערטל פֿון דער כּלל־װײַטקײַט (Q1) און דרײַ־פֿערטל פֿון דער כּלל־װײַטקײט (Q3). ד"ה 50% אין דער מיט. מען נוצט די מאָס כּדי צו רעכנען אַ מוסטער אָן באַרעכנען עקסטרעמע מאָסן פֿון די זײַטן. די פֿאָרמולע איז: IQR = Q3 − Q1.

פֿאַרשײדנקײַט[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

פֿאַרשײדנקײַט מעסט די װײַטקײַט צװישן יעדן װאַריאַבל און דער דורכשניט, אױף דער צװײטער מדריגה. כּדי צו רעכנען די פֿאַרשײדנקײַט נוצט מען די פֿאָרמולע:

\sigma^2 = \frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}
סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג געמעל פֿון אַ נאָרמאַלע פֿאַרטײלונג

סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג[באַאַרבעטן | רעדאקטירן מקור]

די סטאַנדאַרט־אָפּװײַכונג איז דער װאָרצל פֿון דעם פֿאַרשײדנקײַט, און באַװײַזט דעם פֿאַרשײדנקײַט צװישן די װאַריאַבלען און דער דורכשניט אין צאָלן פֿונעם מוסטער. זײַן פֿאָרמולע איז:

s=\sqrt {\frac {\sum_{i=1}^N \left(x_i - \overline{x} \right)^2} {N}}